Lógica Paraconsistente inclui-se entre as chamadas lógicas não-clássicas heterodoxas, por derrogar alguns dos princípios basilares da Lógica clássica, tais como o princípio da contradição: segundo a Lógica Paraconsistente, uma sentença e a sua negação podem ser ambas verdadeiras.[1][2]

A Lógica Paraconsistente apresenta alternativas a proposições, cuja conclusão pode ter valores além de verdadeiro e falso - tais como indeterminado e inconsistente.

Um dos seus fundadores é o brasileiro Newton da Costa, cujas teorias são de grande importância para diversas áreas, além da matemática, filosofia, direito, computação e inteligência artificial.

No estudo da semântica, aplica-se especialmente aos paradoxos. Por exemplo, considere a afirmação "o homem é cego, mas vê". Segundo a Lógica Clássica, o indivíduo que vê, um "não-cego", não pode ser cego; já na Lógica Paraconsistente, ele pode ser cego para ver algumas coisas, e não-cego para ver outras coisas.

O termo "paraconsistente" ("além do consistente") foi cunhado em 1976, pelo filósofo peruano Francisco Miró Quesada.

 

Lógica Paraconsistente e Lógica Clássica


Lógicas paraconsistente são propositalmente mais fracas que a lógica clássica: isto é, elas resolvem poucas inferências proposicionais válidas. O ponto é que uma lógica paraconsistente nunca pode ser uma extensão proposicional da lógica clássica: isto é, validar proposicionalmente tudo que a lógica clássica valida. Em certo sentido, então, a lógica paraconsistente é mais conservadora ou mais cautelosa que a lógica clássica. Devido ao seu conservadorismo, as linguagens paraconsistentes podem ser melhor expressas do que as de contrapartidas clássicas incluindo a hierarquia da metalinguagem devido a Alfred Tarski et al.

De acordo com Solomon Feferman[1984]: “...a linguagem natural abunda em expressões direta ou indiretamente autorreferenciais, embora aparentemente inofensivas  todas as quais são excluídas do arcabouço tarskiano.” Essa limitação expressiva pode ser superada na lógica paraconsistente.

 

Filosofia


Na lógica clássica, as três leis de Aristóteles, nomeadas, a exclusão do meio (p or ¬p), não contradição ¬(p ∧ ¬p) e identificada (p iff p), são consideradas as mesmas, devido a inter definição dos conectivos. Além disso, tradicionalmente contraditórios (a presença de contradições na teoria ou em parte do conhecimento) e trivialidade (o fato que tal teoria ocasiona todas as possíveis consequências) são assumidas inseparáveis, concedida que a negação está disponível. Essas visões podem ser filosoficamente desafiadoras, precisamente na área que eles falham em distingui entre contradição e outras formas de inconsistência. De outro forma, é possível derivar trivialidade do “conflito” entre consistência e contradições, uma vez essas noções tem sido propriamente distinguidas. A mesma noção de consistência e inconsistência podem ser demais internalizadas em volta do nível de objeto da linguagem.